不可以，名下有房产后不能申请公租房。公租房是面向符合规定条件的城镇中等偏下收入住房困难家庭、新进就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员出租的保障性住房。

申请公租房的条件规定

(一)申请家庭(人)基本条件：

1.住房困难的中等偏下收入家庭应同时具备下列申请条件：

(1)具有金安区主城区常住户口，且至少有一名家庭成员实际居住1年以上;

(2)家庭人均月收入低于金安区上一年度城镇人均月可支配收入，家庭资产不超过5万元;

(3)申请人及家庭成员无住房或人均住房面积低于15平方米;

(4)申请人及家庭成员未享受公共租赁住房保障;

(5)家庭成员间具有法定的赡养、扶养或者抚养关系。

2.住房困难的新就业无房职工应同时具备以下申请条件：

(1)申请人在金安区城区内就业，年龄在35周岁以下;

(2)申请人已依法办理录(聘)用手续1年(含)以上;

(3)企业职工连续缴纳社会保险费1年(含)以上;

(4)申请人在六安城市规划区内无房产，所在单位未解决住房且未享受公共租赁住房保障。

3.稳定就业的住房困难外来工作人员应同时具备以下申请条件：

(1)申请人在金安区城区范围内就业，已依法办理录(聘)用手续1年(含)以上;

(2)申请人及配偶户籍地在金安区、裕安区范围以外;

(3)企业职工连续缴纳社会保险费1年(含)以上;

(4)申请人在金安区、裕安区行政范围内无房产，所在企业未解决住房且未享受公共租赁住房保障。

4.符合以下条件的特殊群体：

(1)区政府引进的特殊专业技术人才;

(2)在金安区范围内工作的全国和省部级劳模、英模，荣立二等功以上的复转军人;

(3)经区政府批准的特殊住房困难群体;

(4)符合国家规定的其他特殊住房困难群体。

(二)住房认定：有以下情形之一的，不得申请公共租赁住房补贴和实物配租：

1.拥有私有住房，且人均住房建筑面积超出15平方米(含)的;

2.拥有用于商业经营的房产;

3.已承租公有房屋的;

4.申请前转让私有住房不满2年的;

5.待入住拆迁安置房屋的;

6.待入住商品住房的。

(三)资产范围：除日常生活资产外，家庭资产(不含房产)超出规定标准的，不得申请公共租赁住房保障。家庭资产(不含房产)包括：

1.车辆(不含自行车、电瓶车、摩托车);

2.现金(含房屋征迁补偿款)、住房公积金等;

3.其他资产。